与えられた方程式 $-4(x+1)^2 - 3 = 0$ を解き、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $-4(x+1)^2 - 3 = 0$ を解き、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式を整理します。

$-4(x+1)^2 - 3 = 0$

次に、$(x+1)^2$ の項を分離します。

$-4(x+1)^2 = 3$

両辺を $-4$ で割ります。

$(x+1)^2 = -\frac{3}{4}$

ここで、実数の範囲では、二乗して負の数になる数はありません。したがって、$x$ は虚数解を持ちます。

両辺の平方根を取ります。

$x+1 = \pm \sqrt{-\frac{3}{4}}$

$x+1 = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}i$

ここで、$i$ は虚数単位 ($i^2 = -1$)です。

$x$ について解きます。

$x = -1 \pm \frac{\sqrt{3}}{2}i$

3. 最終的な答え

最終的な答えは、$x = -1 \pm \frac{\sqrt{3}}{2}i$ です。