$a \times a \times a \times b \times c \times c = a^{\boxed{1}}bc^{\boxed{2}}$ の空欄に当てはまる数字を答える問題です。

1. 問題の内容

$a \times a \times a \times b \times c \times c = a^{\boxed{1}}bc^{\boxed{2}}$ の空欄に当てはまる数字を答える問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式は $a \times a \times a \times b \times c \times c = a^{\boxed{1}}bc^{\boxed{2}}$ です。

左辺を整理すると、

$a \times a \times a = a^3$

$c \times c = c^2$

したがって、$a \times a \times a \times b \times c \times c = a^3bc^2$ となります。

右辺と比較すると、

$a^3bc^2 = a^{\boxed{1}}bc^{\boxed{2}}$

$a$ の指数に着目すると、$\boxed{1} = 3$ です。

$c$ の指数に着目すると、$c^2$ なので、$\boxed{2} = 2$ です。

3. 最終的な答え

$\boxed{1} = 3$

$\boxed{2} = 2$