数式 $A = 5x^2 + 3x - 4$, $B = -x^2 + 2x + 6$, $C = x + 5$ が与えられたとき、$A - 2B$ と $2A + B + 4C$ を計算し、空欄に当てはまる数を求める問題です。

1. 問題の内容

数式 $A = 5x^2 + 3x - 4$, $B = -x^2 + 2x + 6$, $C = x + 5$ が与えられたとき、$A - 2B$ と $2A + B + 4C$ を計算し、空欄に当てはまる数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$A - 2B$ を計算します。

$2B = 2(-x^2 + 2x + 6) = -2x^2 + 4x + 12$

$A - 2B = (5x^2 + 3x - 4) - (-2x^2 + 4x + 12) = 5x^2 + 3x - 4 + 2x^2 - 4x - 12 = (5+2)x^2 + (3-4)x + (-4-12) = 7x^2 - x - 16$

したがって、空欄①は7、空欄②は16です。

次に、$2A + B + 4C$ を計算します。

$2A = 2(5x^2 + 3x - 4) = 10x^2 + 6x - 8$

$4C = 4(x+5) = 4x + 20$

$2A + B + 4C = (10x^2 + 6x - 8) + (-x^2 + 2x + 6) + (4x + 20) = (10-1)x^2 + (6+2+4)x + (-8+6+20) = 9x^2 + 12x + 18$

したがって、空欄③は9、空欄④は12、空欄⑤は18です。

3. 最終的な答え

①: 7

②: 16

③: 9

④: 12

⑤: 18