与えられた式 $9a^2 - 49b^2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $9a^2 - 49b^2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、差の平方の公式 $A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)$ を利用して因数分解できます。

まず、$9a^2$ と $49b^2$ をそれぞれ平方の形で表します。

$9a^2 = (3a)^2$

$49b^2 = (7b)^2$

したがって、与えられた式は以下のように書き換えられます。

$(3a)^2 - (7b)^2$

ここで、$A = 3a$、$B = 7b$ とすると、差の平方の公式が適用できます。

$(3a)^2 - (7b)^2 = (3a + 7b)(3a - 7b)$

3. 最終的な答え

$(3a + 7b)(3a - 7b)$