10円玉、50円玉、100円玉がそれぞれ1枚ずつあります。これらの硬貨を組み合わせて作ることができる金額は何通りあるかを求める問題です。ただし、少なくとも1枚は硬貨を使用するものとします。

1. 問題の内容

10円玉、50円玉、100円玉がそれぞれ1枚ずつあります。これらの硬貨を組み合わせて作ることができる金額は何通りあるかを求める問題です。ただし、少なくとも1枚は硬貨を使用するものとします。

2. 解き方の手順

硬貨を使うか使わないかの組み合わせを考えます。

10円玉を使う場合を1、使わない場合を0とします。同様に、50円玉、100円玉についても1か0で表します。

すべての組み合わせは以下の通りです。

* (10円, 50円, 100円) = (0, 0, 0): 合計0円

* (10円, 50円, 100円) = (1, 0, 0): 合計10円

* (10円, 50円, 100円) = (0, 1, 0): 合計50円

* (10円, 50円, 100円) = (0, 0, 1): 合計100円

* (10円, 50円, 100円) = (1, 1, 0): 合計60円

* (10円, 50円, 100円) = (1, 0, 1): 合計110円

* (10円, 50円, 100円) = (0, 1, 1): 合計150円

* (10円, 50円, 100円) = (1, 1, 1): 合計160円

組み合わせの総数は $2 \times 2 \times 2 = 8$ 通りです。

ただし、問題文より「少なくとも1枚はいずれかの硬貨を使うこととする」とあるので、すべての硬貨を使わない (0, 0, 0) のパターンは除外します。

したがって、組み合わせの数は $8 - 1 = 7$ 通りです。

3. 最終的な答え

7通り