全体集合 $U = \{n | 1 \leq n \leq 100, n \text{ は整数} \}$ と、 $U$ の部分集合 $A = \{x | x \text{ は 28 の約数} \}$ が与えられたとき、$n(\overline{A})$ を求める問題です。ここで $\overline{A}$ は $A$ の補集合を表し、$n(\overline{A})$ は $\overline{A}$ の要素の個数を表します。

1. 問題の内容

全体集合 $U = \{n | 1 \leq n \leq 100, n \text{ は整数} \}$ と、 $U$ の部分集合 $A = \{x | x \text{ は 28 の約数} \}$ が与えられたとき、$n(\overline{A})$ を求める問題です。ここで $\overline{A}$ は $A$ の補集合を表し、$n(\overline{A})$ は $\overline{A}$ の要素の個数を表します。

2. 解き方の手順

まず、集合 $A$ の要素をすべて列挙します。28 の約数は 1, 2, 4, 7, 14, 28 です。したがって、$A = \{1, 2, 4, 7, 14, 28\}$ です。

次に、$A$ の要素の個数 $n(A)$ を求めます。$A$ の要素は 6 個なので、$n(A) = 6$ です。

全体集合 $U$ の要素の個数 $n(U)$ は、1 から 100 までの整数の個数なので、$n(U) = 100$ です。

$A$ の補集合 $\overline{A}$ の要素の個数は、$n(\overline{A}) = n(U) - n(A)$ で求められます。

したがって、$n(\overline{A}) = 100 - 6 = 94$ です。

3. 最終的な答え

94