全体集合$U = \{n | 1 \leq n \leq 100, nは整数\}$と、その部分集合$A = \{x | xは18の約数\}$が与えられたとき、$n(\overline{A})$を求める。ここで、$n(S)$は集合$S$の要素の個数を表し、$\overline{A}$は集合$A$の補集合を表す。

1. 問題の内容

全体集合$U = \{n | 1 \leq n \leq 100, nは整数\}$と、その部分集合$A = \{x | xは18の約数\}$が与えられたとき、$n(\overline{A})$を求める。ここで、$n(S)$は集合$S$の要素の個数を表し、$\overline{A}$は集合$A$の補集合を表す。

2. 解き方の手順

まず、集合$A$の要素を求める。$A$は18の約数の集合なので、$A = \{1, 2, 3, 6, 9, 18\}$。

したがって、$n(A) = 6$。

次に、全体集合$U$の要素数を求める。$U$は1から100までの整数の集合なので、$n(U) = 100$。

集合$A$の補集合$\overline{A}$は、$U$から$A$の要素を取り除いた集合である。

したがって、$n(\overline{A}) = n(U) - n(A)$となる。

$n(\overline{A}) = 100 - 6 = 94$。

3. 最終的な答え

$n(\overline{A}) = 94$