全体集合 $U = \{n | 1 \le n \le 100, n \text{ は整数}\}$ と、その部分集合 $A = \{x | x \text{ は32の約数}\}$ が与えられています。このとき、$n(\overline{A})$ を求めよ、という問題です。ここで、$n(S)$ は集合 $S$ の要素の個数を表し、$\overline{A}$ は $A$ の補集合を表します。

1. 問題の内容

全体集合 $U = \{n | 1 \le n \le 100, n \text{ は整数}\}$ と、その部分集合 $A = \{x | x \text{ は32の約数}\}$ が与えられています。このとき、$n(\overline{A})$ を求めよ、という問題です。ここで、$n(S)$ は集合 $S$ の要素の個数を表し、$\overline{A}$ は $A$ の補集合を表します。

2. 解き方の手順

まず、全体集合 $U$ の要素の個数 $n(U)$ を求めます。$U$ は 1 から 100 までの整数全体なので、$n(U) = 100$ です。

次に、集合 $A$ の要素を求めます。$A$ は 32 の約数全体の集合なので、

$A = \{1, 2, 4, 8, 16, 32\}$

となり、$n(A) = 6$ です。

補集合 $\overline{A}$ は、全体集合 $U$ の要素のうち、$A$ に含まれない要素全体の集合です。したがって、$\overline{A}$ の要素の個数 $n(\overline{A})$ は、全体集合の要素の個数から $A$ の要素の個数を引けば求まります。

$n(\overline{A}) = n(U) - n(A)$

3. 最終的な答え

$n(\overline{A}) = 100 - 6 = 94$

したがって、$n(\overline{A}) = 94$ が答えです。

答え: 94