与えられた連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 6x - 11y = -3 \\ 8x - 9y = 13 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

6x - 11y = -3 \\

8x - 9y = 13

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を使って連立方程式を解きます。

まず、一つ目の式を3倍、二つ目の式を2倍します。

$$

\begin{cases}

3 \times (6x - 11y) = 3 \times (-3) \\

2 \times (8x - 9y) = 2 \times 13

\end{cases}

$$

$$

\begin{cases}

18x - 33y = -9 \\

16x - 18y = 26

\end{cases}

$$

次に、一つ目の式から二つ目の式を引きます。そのためには、まず$x$の係数をそろえます。一つ目の式に8をかけ、二つ目の式に9をかけます。

$$

\begin{cases}

8 \times (18x - 33y) = 8 \times (-9) \\

9 \times (16x - 18y) = 9 \times 26

\end{cases}

$$

$$

\begin{cases}

144x - 264y = -72 \\

144x - 162y = 234

\end{cases}

$$

一つ目の式から二つ目の式を引きます。

$(144x - 264y) - (144x - 162y) = -72 - 234$

$144x - 264y - 144x + 162y = -306$

$-102y = -306$

$y = \frac{-306}{-102}$

$y = 3$

$y = 3$ を一つ目の式 $6x - 11y = -3$ に代入します。

$6x - 11(3) = -3$

$6x - 33 = -3$

$6x = 30$

$x = 5$

3. 最終的な答え

$x = 5$, $y = 3$