与えられた二次関数 $y = -3x^2 - 6x + 3$ を平方完成し、指定された形式 $y = \boxed{①}(x + \boxed{②})^2 + \boxed{③}$ に変形する際の、①、②、③に当てはまる数を求める。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = -3x^2 - 6x + 3$ を平方完成し、指定された形式 $y = \boxed{①}(x + \boxed{②})^2 + \boxed{③}$ に変形する際の、①、②、③に当てはまる数を求める。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次関数を平方完成させる。

$y = -3x^2 - 6x + 3$

$y = -3(x^2 + 2x) + 3$

次に、括弧の中を平方完成させるために、$(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1$ を利用する。つまり、$x^2 + 2x = (x+1)^2 - 1$ となる。

$y = -3((x + 1)^2 - 1) + 3$

$y = -3(x + 1)^2 + 3 + 3$

$y = -3(x + 1)^2 + 6$

したがって、与えられた形式 $y = \boxed{①}(x + \boxed{②})^2 + \boxed{③}$ と比較すると、① = -3、② = 1、③ = 6 となる。

3. 最終的な答え

① = -3

② = 1

③ = 6