式 $(x-2)(x^2+3x-4)$ を展開せよ。

代数学多項式の展開因数分解代数
2025/5/21

1. 問題の内容

(x2)(x2+3x4)(x-2)(x^2+3x-4) を展開せよ。

2. 解き方の手順

まず、 (x2)(x-2)x2+3x4x^2+3x-4 の各項に分配します。
x(x2+3x4)2(x2+3x4)x(x^2+3x-4) - 2(x^2+3x-4)
次に、各項を分配して展開します。
x3+3x24x2x26x+8x^3 + 3x^2 - 4x - 2x^2 - 6x + 8
最後に、同類項をまとめます。
x3+(3x22x2)+(4x6x)+8x^3 + (3x^2 - 2x^2) + (-4x - 6x) + 8

3. 最終的な答え

x3+x210x+8x^3 + x^2 - 10x + 8

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