はい、承知いたしました。練習問題1.Aの各問題について、解き方を説明します。

はい、承知いたしました。練習問題1.Aの各問題について、解き方を説明します。

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1. 問題の内容**

与えられたベクトルに関する等式を満たすベクトル $\vec{x}$ を、ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ を用いて表します。

(1) $3(\vec{a} + \vec{b} + \vec{x}) = 5\vec{b}$

(2) $2\vec{a} - 3\vec{x} = \vec{x} - 3\vec{b}$

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2. 解き方の手順**

(1) $3(\vec{a} + \vec{b} + \vec{x}) = 5\vec{b}$ を変形して $\vec{x}$ を求めます。

$3\vec{a} + 3\vec{b} + 3\vec{x} = 5\vec{b}$

$3\vec{x} = 5\vec{b} - 3\vec{a} - 3\vec{b}$

$3\vec{x} = 2\vec{b} - 3\vec{a}$

$\vec{x} = \frac{2}{3}\vec{b} - \vec{a}$

(2) $2\vec{a} - 3\vec{x} = \vec{x} - 3\vec{b}$ を変形して $\vec{x}$ を求めます。

$2\vec{a} + 3\vec{b} = \vec{x} + 3\vec{x}$

$2\vec{a} + 3\vec{b} = 4\vec{x}$

$\vec{x} = \frac{1}{2}\vec{a} + \frac{3}{4}\vec{b}$

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3. 最終的な答え**

(1) $\vec{x} = \frac{2}{3}\vec{b} - \vec{a}$

(2) $\vec{x} = \frac{1}{2}\vec{a} + \frac{3}{4}\vec{b}$