与えられた式 $a^2 + xy + ax + ay$ を因数分解せよ。

代数学因数分解多項式

2025/5/21

1. 問題の内容

与えられた式

a^2 + xy + ax + ay

を因数分解せよ。

2. 解き方の手順

与えられた式を項の順番を入れ替えて、共通因数でくくり出しやすくする。

a^2 + xy + ax + ay = a^2 + ax + ay + xy

前半2項を

a

でくくり、後半2項を

y

でくくる。

a^2 + ax + ay + xy = a(a+x) + y(a+x)

(a+x)

が共通因数なので、これでくくる。

a(a+x) + y(a+x) = (a+y)(a+x)

3. 最終的な答え

(a+x)(a+y)

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