画像には複数の線形代数の問題が含まれています。具体的には、以下の3種類の問題があります。 * 行列の足し算 * 連立方程式を行列で表現したものから解を求める問題 * 行列の引き算、足し算 ここでは、問題108 (1) A-B を解くことにします。 行列AとBが与えられています。 $A = \begin{pmatrix} 4 & -1 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}$ $B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ -2 & -3 \end{pmatrix}$ このとき、A-Bを計算します。

1. 問題の内容

画像には複数の線形代数の問題が含まれています。具体的には、以下の3種類の問題があります。

* 行列の足し算

* 連立方程式を行列で表現したものから解を求める問題

* 行列の引き算、足し算

ここでは、問題108 (1) A-B を解くことにします。

行列AとBが与えられています。

$A = \begin{pmatrix} 4 & -1 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}$

$B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ -2 & -3 \end{pmatrix}$

このとき、A-Bを計算します。

2. 解き方の手順

行列の引き算は、対応する要素同士を引き算することで行います。つまり、A-Bの(i, j)成分は、Aの(i, j)成分からBの(i, j)成分を引いたものになります。

$A - B = \begin{pmatrix} 4-2 & -1-1 \\ 1-(-2) & 3-(-3) \end{pmatrix}$

3. 最終的な答え

上記の計算を行うと、

$A - B = \begin{pmatrix} 2 & -2 \\ 3 & 6 \end{pmatrix}$

したがって、求める行列は

$\begin{pmatrix} 2 & -2 \\ 3 & 6 \end{pmatrix}$

となります。