与えられた6つの行列の足し算を計算する問題です。

1. 問題の内容

与えられた6つの行列の足し算を計算する問題です。

2. 解き方の手順

行列の足し算は、対応する成分同士を足し合わせることで行います。

(1)

$\begin{pmatrix} 4 & 1 \\ 0 & -2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 5 & 3 \\ -2 & -4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4+5 & 1+3 \\ 0+(-2) & -2+(-4) \end{pmatrix}$

(2)

$\begin{pmatrix} -2 & 4 \\ -5 & 1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -4 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2+(-4) & 4+1 \\ -5+3 & 1+2 \end{pmatrix}$

(3)

$\begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 \\ 2 & 3 & 4 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 2 & 4 & 0 \\ 3 & -1 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2+2 & 0+4 & 1+0 \\ 2+3 & 3+(-1) & 4+2 \end{pmatrix}$

(4)

$\begin{pmatrix} 3 \\ 4 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3+4 \\ 4+1 \end{pmatrix}$

(5)

$\begin{pmatrix} 3 \\ 2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 4 \\ -1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -5 \\ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3+4+(-5) \\ 2+(-1)+3 \end{pmatrix}$

(6)

$\begin{pmatrix} 1 & 4 & 5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3 & 1 & -1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1+3 & 4+1 & 5+(-1) \end{pmatrix}$

3. 最終的な答え

(1)

$\begin{pmatrix} 9 & 4 \\ -2 & -6 \end{pmatrix}$

(2)

$\begin{pmatrix} -6 & 5 \\ -2 & 3 \end{pmatrix}$

(3)

$\begin{pmatrix} 4 & 4 & 1 \\ 5 & 2 & 6 \end{pmatrix}$

(4)

$\begin{pmatrix} 7 \\ 5 \end{pmatrix}$

(5)

$\begin{pmatrix} 2 \\ 4 \end{pmatrix}$

(6)

$\begin{pmatrix} 4 & 5 & 4 \end{pmatrix}$