画像に書かれた式を展開して整理する問題です。式は $(x+1)(3x+2x+4)$と解釈します。

代数学式の展開多項式分配法則同類項
2025/5/21

1. 問題の内容

画像に書かれた式を展開して整理する問題です。式は (x+1)(3x+2x+4)(x+1)(3x+2x+4)と解釈します。

2. 解き方の手順

まず、括弧の中を計算します。
3x+2x=5x3x + 2x = 5x
したがって、式は以下のようになります。
(x+1)(5x+4)(x+1)(5x+4)
次に、分配法則を用いて展開します。
(x+1)(5x+4)=x(5x+4)+1(5x+4)(x+1)(5x+4) = x(5x+4) + 1(5x+4)
=5x2+4x+5x+4= 5x^2 + 4x + 5x + 4
最後に、同類項をまとめます。
5x2+4x+5x+4=5x2+(4+5)x+45x^2 + 4x + 5x + 4 = 5x^2 + (4+5)x + 4
=5x2+9x+4= 5x^2 + 9x + 4

3. 最終的な答え

5x2+9x+45x^2 + 9x + 4

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