与えられた式 $(2x + 1)(3x + 4)$ を展開して簡略化します。

代数学式の展開多項式
2025/5/22

1. 問題の内容

与えられた式 (2x+1)(3x+4)(2x + 1)(3x + 4) を展開して簡略化します。

2. 解き方の手順

展開するために、分配法則を使用します。つまり、a(b+c)=ab+aca(b+c) = ab + ac を利用します。 まず、2x2x(3x+4)(3x+4) の各項に掛け、次に 11(3x+4)(3x+4) の各項に掛けます。
(2x+1)(3x+4)=2x(3x+4)+1(3x+4)(2x+1)(3x+4) = 2x(3x+4) + 1(3x+4)
次に、それぞれの項を展開します。
2x(3x+4)=6x2+8x2x(3x+4) = 6x^2 + 8x
1(3x+4)=3x+41(3x+4) = 3x+4
これらの結果を元の式に戻します。
(2x+1)(3x+4)=6x2+8x+3x+4(2x+1)(3x+4) = 6x^2 + 8x + 3x + 4
最後に、同類項をまとめます。
6x2+(8x+3x)+4=6x2+11x+46x^2 + (8x + 3x) + 4 = 6x^2 + 11x + 4

3. 最終的な答え

6x2+11x+46x^2 + 11x + 4

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