与えられた式 $x^2 + xy - 2y - 4$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 + xy - 2y - 4$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、式を整理します。$x$ の項と $y$ の項を分けて考えると、共通因数を見つけにくいので、以下のように変形します。

$x^2 - 4 + xy - 2y$

$x^2 - 4$ は $(x+2)(x-2)$ と因数分解できます。

$xy - 2y$ は $y(x-2)$ と因数分解できます。

したがって、

$x^2 - 4 + xy - 2y = (x+2)(x-2) + y(x-2)$

$(x-2)$ が共通因数なので、これでくくると、

$(x-2)(x+2+y)$

3. 最終的な答え

$(x-2)(x+y+2)$