与えられた二次式 $-3y^2 + 12y - 12$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $-3y^2 + 12y - 12$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、式全体から共通因数である-3をくくり出します。

$-3y^2 + 12y - 12 = -3(y^2 - 4y + 4)$

次に、括弧の中の二次式 $y^2 - 4y + 4$ を因数分解します。これは完全平方の形をしていることに気づきます。

$y^2 - 4y + 4 = (y - 2)^2$

したがって、元の式は次のように因数分解できます。

$-3y^2 + 12y - 12 = -3(y - 2)^2$

3. 最終的な答え

$-3(y-2)^2$