与えられた式 $x(2y-x)^2 + 2x^2(x-2y)$ を因数分解する。代数学因数分解多項式2025/5/221. 問題の内容与えられた式 x(2y−x)2+2x2(x−2y)x(2y-x)^2 + 2x^2(x-2y)x(2y−x)2+2x2(x−2y) を因数分解する。2. 解き方の手順まず、共通因数を見つけ出すために式を整理する。x(2y−x)2+2x2(x−2y)=x(2y−x)2−2x2(2y−x)x(2y-x)^2 + 2x^2(x-2y) = x(2y-x)^2 - 2x^2(2y-x)x(2y−x)2+2x2(x−2y)=x(2y−x)2−2x2(2y−x)ここで、x(2y−x)x(2y-x)x(2y−x) が共通因数であることに気づく。これをくくり出す。x(2y−x)2−2x2(2y−x)=x(2y−x){(2y−x)−2x}x(2y-x)^2 - 2x^2(2y-x) = x(2y-x)\{(2y-x) - 2x\}x(2y−x)2−2x2(2y−x)=x(2y−x){(2y−x)−2x}中括弧内を計算する。x(2y−x){(2y−x)−2x}=x(2y−x)(2y−3x)x(2y-x)\{(2y-x) - 2x\} = x(2y-x)(2y - 3x)x(2y−x){(2y−x)−2x}=x(2y−x)(2y−3x)よって、因数分解された式は x(2y−x)(2y−3x)x(2y-x)(2y-3x)x(2y−x)(2y−3x) となる。3. 最終的な答えx(2y−x)(2y−3x)x(2y-x)(2y-3x)x(2y−x)(2y−3x)