与えられた2次式 $5x^2 - 30x + 45$ を因数分解してください。代数学因数分解二次式共通因数完全平方式2025/5/221. 問題の内容与えられた2次式 5x2−30x+455x^2 - 30x + 455x2−30x+45 を因数分解してください。2. 解き方の手順まず、各項に共通な因数がないか確認します。全ての項は5で割り切れるので、5をくくり出します。5x2−30x+45=5(x2−6x+9)5x^2 - 30x + 45 = 5(x^2 - 6x + 9)5x2−30x+45=5(x2−6x+9)次に、括弧の中の2次式 x2−6x+9x^2 - 6x + 9x2−6x+9 を因数分解します。これは完全平方式の形をしています。x2−6x+9=(x−3)2x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2x2−6x+9=(x−3)2したがって、元の式は次のように因数分解できます。5x2−30x+45=5(x−3)25x^2 - 30x + 45 = 5(x - 3)^25x2−30x+45=5(x−3)23. 最終的な答え5(x−3)25(x - 3)^25(x−3)2