与えられた二次式 $2x^2 - 14x + 20$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $2x^2 - 14x + 20$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、全ての項に共通の因数である 2 をくくり出します。

$2x^2 - 14x + 20 = 2(x^2 - 7x + 10)$

次に、括弧の中の二次式 $x^2 - 7x + 10$ を因数分解します。

$x^2 - 7x + 10$ は、$和が -7 で積が 10$ となる二つの数を見つけることで因数分解できます。

そのような二つの数は -2 と -5 です。なぜなら、$(-2) + (-5) = -7$ であり、$(-2) \times (-5) = 10$ だからです。

したがって、$x^2 - 7x + 10 = (x - 2)(x - 5)$ となります。

最後に、くくり出した 2 を忘れずに戻します。

$2(x^2 - 7x + 10) = 2(x - 2)(x - 5)$

3. 最終的な答え

$2(x-2)(x-5)$