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与えられた式 $(x-2)(4x-3)$ を展開し、整理すること。

代数学展開多項式因数分解分配法則
2025/5/22

1. 問題の内容

与えられた式 (x−2)(4x−3)(x-2)(4x-3) を展開し、整理すること。

2. 解き方の手順

与えられた式 (x−2)(4x−3)(x-2)(4x-3) を分配法則を用いて展開します。
まず、xx を (4x−3)(4x-3) にかけます。
x(4x−3)=4x2−3xx(4x-3) = 4x^2 - 3x
次に、−2-2 を (4x−3)(4x-3) にかけます。
−2(4x−3)=−8x+6-2(4x-3) = -8x + 6
最後に、得られた結果を足し合わせます。
4x2−3x−8x+64x^2 - 3x - 8x + 6
同類項をまとめます。
−3x−8x=−11x-3x - 8x = -11x
したがって、
4x2−11x+64x^2 - 11x + 6

3. 最終的な答え

4x2−11x+64x^2 - 11x + 6

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