$A = 5x^2 + 3x - 4$, $B = -x^2 + 2x + 6$, $C = x + 5$ とするとき、$A - 2B$ と $2A + B + 4C$ を計算し、空欄を埋める問題です。

1. 問題の内容

$A = 5x^2 + 3x - 4$, $B = -x^2 + 2x + 6$, $C = x + 5$ とするとき、$A - 2B$ と $2A + B + 4C$ を計算し、空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

(1) $A - 2B$ を計算します。

$A - 2B = (5x^2 + 3x - 4) - 2(-x^2 + 2x + 6)$

$= 5x^2 + 3x - 4 + 2x^2 - 4x - 12$

$= (5+2)x^2 + (3-4)x + (-4-12)$

$= 7x^2 - x - 16$

したがって、空欄1は7、空欄2は16です。

(2) $2A + B + 4C$ を計算します。

$2A + B + 4C = 2(5x^2 + 3x - 4) + (-x^2 + 2x + 6) + 4(x + 5)$

$= 10x^2 + 6x - 8 - x^2 + 2x + 6 + 4x + 20$

$= (10-1)x^2 + (6+2+4)x + (-8+6+20)$

$= 9x^2 + 12x + 18$

したがって、空欄3は9、空欄4は12、空欄5は18です。

3. 最終的な答え

空欄1: 7

空欄2: 16

空欄3: 9

空欄4: 12

空欄5: 18