与えられた式 $a \times a \times a \times b \times c \times c = a^{\boxed{1}} b c^{\boxed{2}}$ の空欄 $\boxed{1}$ と $\boxed{2}$ に当てはまる数字を求めなさい。

1. 問題の内容

与えられた式 $a \times a \times a \times b \times c \times c = a^{\boxed{1}} b c^{\boxed{2}}$ の空欄 $\boxed{1}$ と $\boxed{2}$ に当てはまる数字を求めなさい。

2. 解き方の手順

左辺の式を指数を使って整理します。

- $a$ は3回掛けられているので、$a^3$ となります。

- $b$ は1回掛けられているので、$b^1$ となります。

- $c$ は2回掛けられているので、$c^2$ となります。

したがって、$a \times a \times a \times b \times c \times c = a^3bc^2$ となります。

与えられた式と比較すると、$a^3bc^2 = a^{\boxed{1}} b c^{\boxed{2}}$ です。

よって、$a$ の指数は3、 $b$ の指数は1、$c$ の指数は2となります。

したがって、空欄$\boxed{1}$には3が入り、空欄$\boxed{2}$には2が入ります。

3. 最終的な答え

$\boxed{1} = 3$

$\boxed{2} = 2$