与えられた式 $x^2y^2 - x^2 + y^2 - 1 = 0$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2y^2 - x^2 + y^2 - 1 = 0$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を以下のように変形し、因数分解を行います。

まず、最初の二つの項から $x^2$ をくくり出すと、

$x^2(y^2 - 1) + y^2 - 1 = 0$

となります。

次に、$y^2 - 1$ が共通因数なので、これでくくり出すと、

$(x^2 + 1)(y^2 - 1) = 0$

となります。

さらに、$y^2 - 1$ は差の二乗の形なので、$y^2 - 1 = (y - 1)(y + 1)$ と因数分解できます。

したがって、最終的に以下のようになります。

$(x^2 + 1)(y - 1)(y + 1) = 0$

3. 最終的な答え

$(x^2 + 1)(y - 1)(y + 1) = 0$