画像の問題は、多項式の計算問題です。カッコをはずして計算し、同類項をまとめることが求められています。問題１は(1)から(5)、問題２は(1)から(3)まであります。

1. 問題の内容

画像の問題は、多項式の計算問題です。カッコをはずして計算し、同類項をまとめることが求められています。問題１は(1)から(5)、問題２は(1)から(3)まであります。

2. 解き方の手順

それぞれの問題について、以下の手順で解きます。

1. カッコをはずす（分配法則を使用）。

2. 同類項（同じ文字の項）をまとめる。

問題1(1):

$4(x-2y) + 3(2x+y)$

$= 4x - 8y + 6x + 3y$

$= (4x + 6x) + (-8y + 3y)$

$= 10x - 5y$

問題1(2):

$3(4x+y) - 5(x-2y)$

$= 12x + 3y - 5x + 10y$

$= (12x - 5x) + (3y + 10y)$

$= 7x + 13y$

問題1(3):

$-2(4a+2b) + 6(2a-b)$

$= -8a - 4b + 12a - 6b$

$= (-8a + 12a) + (-4b - 6b)$

$= 4a - 10b$

問題1(4):

$3(x-2y) + 4(2x+y-1)$

$= 3x - 6y + 8x + 4y - 4$

$= (3x + 8x) + (-6y + 4y) - 4$

$= 11x - 2y - 4$

問題1(5):

$7(x-y-3) - 5(3x-2y+1)$

$= 7x - 7y - 21 - 15x + 10y - 5$

$= (7x - 15x) + (-7y + 10y) + (-21 - 5)$

$= -8x + 3y - 26$

問題2(1):

$\frac{1}{4}(x+3y) - \frac{1}{8}(x-7y)$

$= \frac{1}{4}x + \frac{3}{4}y - \frac{1}{8}x + \frac{7}{8}y$

$= (\frac{1}{4} - \frac{1}{8})x + (\frac{3}{4} + \frac{7}{8})y$

$= (\frac{2}{8} - \frac{1}{8})x + (\frac{6}{8} + \frac{7}{8})y$

$= \frac{1}{8}x + \frac{13}{8}y$

問題2(2):

$\frac{1}{2}(3x-y) + \frac{1}{3}(-x+2y)$

$= \frac{3}{2}x - \frac{1}{2}y - \frac{1}{3}x + \frac{2}{3}y$

$= (\frac{3}{2} - \frac{1}{3})x + (-\frac{1}{2} + \frac{2}{3})y$

$= (\frac{9}{6} - \frac{2}{6})x + (-\frac{3}{6} + \frac{4}{6})y$

$= \frac{7}{6}x + \frac{1}{6}y$

問題2(3):

$\frac{1}{6}(5x-y) - \frac{1}{2}(3x-5y)$

$= \frac{5}{6}x - \frac{1}{6}y - \frac{3}{2}x + \frac{5}{2}y$

$= (\frac{5}{6} - \frac{9}{6})x + (-\frac{1}{6} + \frac{15}{6})y$

$= -\frac{4}{6}x + \frac{14}{6}y$

$= -\frac{2}{3}x + \frac{7}{3}y$

3. 最終的な答え

問題1:

(1) $10x - 5y$

(2) $7x + 13y$

(3) $4a - 10b$

(4) $11x - 2y - 4$

(5) $-8x + 3y - 26$

問題2:

(1) $\frac{1}{8}x + \frac{13}{8}y$

(2) $\frac{7}{6}x + \frac{1}{6}y$

(3) $-\frac{2}{3}x + \frac{7}{3}y$