整数 $n$ について、$n^2$ が 1 でないならば、$n$ は 1 ではないことを証明する問題で、空欄を埋める必要があります。

1. 問題の内容

整数 $n$ について、$n^2$ が 1 でないならば、$n$ は 1 ではないことを証明する問題で、空欄を埋める必要があります。

2. 解き方の手順

与えられた命題の対偶を考えることから始めます。

与えられた命題は「$n^2$ が 1 でないならば、$n$ は 1 ではない」です。この対偶は「$n$ が 1 ならば、$n^2$ は 1 である」となります。

この対偶を証明することによって、元の命題が正しいことを証明します。

まず、$n=1$ なので、

$n^2 = 1^2 = 1$

したがって、$n$ が 1 ならば、$n^2$ は 1 であり、命題の対偶が真であるから、与えられた命題も真である。

空欄を埋めると、以下のようになります。

ア: 対偶

イ: n

ウ: 1

エ: 1

3. 最終的な答え

ア: 対偶

イ: n

ウ: 1

エ: 1