問題は2つあります。 (1) $\frac{3x+y}{2} - \frac{4x-y}{3}$ を計算する問題です。 (2) $\frac{3a-5b}{5} + \frac{-a+2b}{4}$ を計算する問題です。 (3) $\frac{2x-4y}{3} - \frac{x-3y}{6}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(1) $\frac{3x+y}{2} - \frac{4x-y}{3}$ を計算する問題です。

(2) $\frac{3a-5b}{5} + \frac{-a+2b}{4}$ を計算する問題です。

(3) $\frac{2x-4y}{3} - \frac{x-3y}{6}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

(1) まず、分母を揃えます。分母の最小公倍数は6なので、それぞれの分数を6を分母とする分数に変換します。

$\frac{3x+y}{2} = \frac{3(3x+y)}{6} = \frac{9x+3y}{6}$

$\frac{4x-y}{3} = \frac{2(4x-y)}{6} = \frac{8x-2y}{6}$

次に、引き算を行います。

$\frac{9x+3y}{6} - \frac{8x-2y}{6} = \frac{(9x+3y)-(8x-2y)}{6} = \frac{9x+3y-8x+2y}{6} = \frac{x+5y}{6}$

(2) まず、分母を揃えます。分母の最小公倍数は20なので、それぞれの分数を20を分母とする分数に変換します。

$\frac{3a-5b}{5} = \frac{4(3a-5b)}{20} = \frac{12a-20b}{20}$

$\frac{-a+2b}{4} = \frac{5(-a+2b)}{20} = \frac{-5a+10b}{20}$

次に、足し算を行います。

$\frac{12a-20b}{20} + \frac{-5a+10b}{20} = \frac{(12a-20b)+(-5a+10b)}{20} = \frac{12a-20b-5a+10b}{20} = \frac{7a-10b}{20}$

(3) まず、分母を揃えます。分母の最小公倍数は6なので、それぞれの分数を6を分母とする分数に変換します。

$\frac{2x-4y}{3} = \frac{2(2x-4y)}{6} = \frac{4x-8y}{6}$

$\frac{x-3y}{6}$はそのままです。

次に、引き算を行います。

$\frac{4x-8y}{6} - \frac{x-3y}{6} = \frac{(4x-8y)-(x-3y)}{6} = \frac{4x-8y-x+3y}{6} = \frac{3x-5y}{6}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{x+5y}{6}$

(2) $\frac{7a-10b}{20}$

(3) $\frac{3x-5y}{6}$