問題46の(3)を解きます。与えられた式は $(x-y)(x-y+7) + 10$ です。この式を因数分解します。

代数学因数分解式の展開変数変換
2025/5/21

1. 問題の内容

問題46の(3)を解きます。与えられた式は (xy)(xy+7)+10(x-y)(x-y+7) + 10 です。この式を因数分解します。

2. 解き方の手順

ステップ1: (xy)(x-y)AAとおきます。すると、与えられた式は
A(A+7)+10A(A+7) + 10
となります。
ステップ2: 展開します。
A2+7A+10A^2 + 7A + 10
ステップ3: 因数分解します。
(A+2)(A+5)(A+2)(A+5)
ステップ4: AA(xy)(x-y)に戻します。
(xy+2)(xy+5)(x-y+2)(x-y+5)

3. 最終的な答え

(xy+2)(xy+5)(x-y+2)(x-y+5)

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