与えられた2次関数 $y = 2x^2 - 4x + 3$ を、 $y = a(x - p)^2 + q$ の形に変形し、空欄①、②、③にあてはまる数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = 2x^2 - 4x + 3$ を、 $y = a(x - p)^2 + q$ の形に変形し、空欄①、②、③にあてはまる数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$y = 2x^2 - 4x + 3$ の $x^2$ の係数である2を $x^2$ と $x$ の項からくくり出します。

$y = 2(x^2 - 2x) + 3$

次に、括弧の中を平方完成します。 $x^2 - 2x$ を $(x - 1)^2 - 1$ と変形できます。

$y = 2((x - 1)^2 - 1) + 3$

括弧を外し、定数項をまとめます。

$y = 2(x - 1)^2 - 2 + 3$

$y = 2(x - 1)^2 + 1$

したがって、①には2、②には1、③には1が入ります。

3. 最終的な答え

①: 2

②: 1

③: 1