数列 $3, x, 9, \dots$ が等比数列であるとき、$x$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

数列 $3, x, 9, \dots$ が等比数列であるとき、$x$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

等比数列では、隣り合う項の比が一定です。

したがって、

$\frac{x}{3} = \frac{9}{x}$

が成り立ちます。この方程式を解いて $x$ の値を求めます。

両辺に $3x$ を掛けると、

$x^2 = 27$

$x = \pm \sqrt{27} = \pm \sqrt{9 \cdot 3} = \pm 3\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$x = \pm 3\sqrt{3}$