図において、$PQ \parallel BC$であるとき、$x$と$y$の値を求める問題です。三角形APQと三角形ABCは相似です。

1. 問題の内容

図において、$PQ \parallel BC$であるとき、$x$と$y$の値を求める問題です。三角形APQと三角形ABCは相似です。

2. 解き方の手順

三角形APQと三角形ABCは相似なので、対応する辺の比は等しいです。

AP/AC = AQ/AB = PQ/BC が成り立ちます。

数値がわかっている辺の比から、$x$と$y$を計算します。

まず、AP/AC = AQ/AB を使って、$x$を求めます。

$AP = 5.5, AC = 4, AQ = 5, AB = x$

$5.5 / 4 = 5 / x$

$x = (5 * 4) / 5.5 = 20 / 5.5 = 40 / 11$

次に、AP/AC = PQ/BC を使って、$y$を求めます。

$AP = 5.5, AC = 4, PQ = 6, BC = y$

$5.5 / 4 = 6 / y$

$y = (6 * 4) / 5.5 = 24 / 5.5 = 48 / 11$

3. 最終的な答え

$x = \frac{40}{11}$

$y = \frac{48}{11}$