次の2つの極限値を求める問題です。 (1) $\lim_{h \to 0} 3h$ (2) $\lim_{h \to 0} (-9 - 5h)$

解析学極限lim
2025/5/20

1. 問題の内容

次の2つの極限値を求める問題です。
(1) limh03h\lim_{h \to 0} 3h
(2) limh0(95h)\lim_{h \to 0} (-9 - 5h)

2. 解き方の手順

(1)
極限の定義より、hh が 0 に近づくとき、3h3h も 0 に近づきます。
したがって、
limh03h=3×0=0\lim_{h \to 0} 3h = 3 \times 0 = 0
(2)
極限の定義より、hh が 0 に近づくとき、5h5h も 0 に近づきます。
したがって、
limh0(95h)=95×0=90=9\lim_{h \to 0} (-9 - 5h) = -9 - 5 \times 0 = -9 - 0 = -9

3. 最終的な答え

(1) 0
(2) -9

「解析学」の関連問題

与えられた定積分の値を計算する問題です。積分は $\int_{0}^{\sqrt{3}} \frac{x}{\sqrt{4-x^2}} dx$ です。

定積分置換積分積分計算
2025/6/12

与えられた定積分 $\int_{0}^{1} \frac{e^x}{\sqrt{e^x + 1}} dx$ を計算します。

定積分置換積分積分計算
2025/6/12

次の定積分を計算します。 $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x}{\sin x + 1} dx$

定積分置換積分積分対数関数
2025/6/12

定積分 $\int_{-1}^{2} |1-x^2| dx$ の値を計算する問題です。

定積分絶対値積分計算
2025/6/12

与えられた積分の問題を解きます。問題は以下の通りです。 $\int \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x} dx$

積分三角関数半角の公式不定積分
2025/6/12

$0 < a < 2$ のとき、関数 $f(x) = x^3 - 2x^2$ が与えられている。 (1) 曲線 $y = f(x)$ と直線 $y = a^2(x-2)$ の交点の $x$ 座標を求め...

微分積分関数の増減積分面積
2025/6/12

$\int \frac{1}{1 - \sin x} dx$ を計算します。

積分三角関数置換積分
2025/6/12

与えられた積分 $\int \frac{3x^2 + x + 10}{(x-2)(x^2+4)} dx$ を計算する。

積分部分分数分解不定積分対数関数逆正接関数
2025/6/12

## 問題の内容

放物線積分面積連立方程式
2025/6/12

曲線 $C: y = x^3 + 3x^2 + x$ と点 $A(1, a)$ がある。点 $A$ を通って曲線 $C$ に3本の接線を引けるとき、定数 $a$ の値の範囲を求める。

微分接線三次関数極値不等式
2025/6/12