与えられた4つの連立方程式をそれぞれ解いて、$x$と$y$の値を求めます。

はい、連立方程式を解きます。

1. 問題の内容

与えられた4つの連立方程式をそれぞれ解いて、$x$と$y$の値を求めます。

2. 解き方の手順

(1)

$8x + 5y = 14$ (1)

$2x + 5y = -4$ (2)

(1) - (2) を計算して、$x$ を求めます。

$6x = 18$

$x = 3$

$x = 3$ を (2) に代入して、$y$ を求めます。

$2(3) + 5y = -4$

$6 + 5y = -4$

$5y = -10$

$y = -2$

(2)

$2x + 3y = -7$ (1)

$4x - 5y = 19$ (2)

(1) $\times$ 2 より

$4x + 6y = -14$ (3)

(3) - (2) を計算して、$y$ を求めます。

$11y = -33$

$y = -3$

$y = -3$ を (1) に代入して、$x$ を求めます。

$2x + 3(-3) = -7$

$2x - 9 = -7$

$2x = 2$

$x = 1$

(3)

$y = 4x + 9$ (1)

$5x - 2y = -12$ (2)

(1) を (2) に代入して、$x$ を求めます。

$5x - 2(4x + 9) = -12$

$5x - 8x - 18 = -12$

$-3x = 6$

$x = -2$

$x = -2$ を (1) に代入して、$y$ を求めます。

$y = 4(-2) + 9$

$y = -8 + 9$

$y = 1$

(4)

$x = -3y + 2$ (1)

$2x - y = -10$ (2)

(1) を (2) に代入して、$y$ を求めます。

$2(-3y + 2) - y = -10$

$-6y + 4 - y = -10$

$-7y = -14$

$y = 2$

$y = 2$ を (1) に代入して、$x$ を求めます。

$x = -3(2) + 2$

$x = -6 + 2$

$x = -4$

3. 最終的な答え

(1) $x = 3$, $y = -2$

(2) $x = 1$, $y = -3$

(3) $x = -2$, $y = 1$

(4) $x = -4$, $y = 2$