A子さんは11時57分に家を出て毎分60mでケーキ屋に向かいました。お母さんは少し遅れて12時5分に家を出て毎分100mで同じ道を進みました。お母さんがA子さんに追いついたのは何時何分か求めます。

1. 問題の内容

A子さんは11時57分に家を出て毎分60mでケーキ屋に向かいました。お母さんは少し遅れて12時5分に家を出て毎分100mで同じ道を進みました。お母さんがA子さんに追いついたのは何時何分か求めます。

2. 解き方の手順

まず、A子さんがお母さんより何分早く出発したかを計算します。

$12:05 - 11:57 = 8$分

A子さんが8分間進んだ距離を計算します。

$60 \text{ m/分} \times 8 \text{ 分} = 480 \text{ m}$

お母さんが出発したとき、A子さんはお母さんより480m先にいます。

お母さんがA子さんに追いつくまでの時間を$t$分とします。

お母さんが$t$分間に進む距離は$100t$ mです。

A子さんが$t$分間に進む距離は$60t$ mです。

お母さんがA子さんに追いつくとき、お母さんの進んだ距離は、A子さんの進んだ距離より480m長くなります。

したがって、次の方程式が成り立ちます。

$100t = 60t + 480$

この方程式を解きます。

$100t - 60t = 480$

$40t = 480$

$t = \frac{480}{40} = 12$分

お母さんは12時5分に出発してから12分後にA子さんに追いつきます。

追いついた時刻を計算します。

$12:05 + 12 \text{ 分} = 12:17$

3. 最終的な答え

12時17分