与えられた連立不等式 $ -4 \le 2(x-3) - 2 \le 6 $ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式 $-4 \le 2(x-3) - 2 \le 6$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式を $A \le B \le C$ の形とみなし、$A \le B$ と $B \le C$ の2つの不等式に分割します。

$A \le B$ は $-4 \le 2(x-3)-2$ で、$B \le C$ は $2(x-3)-2 \le 6$ です。

まず、$-4 \le 2(x-3)-2$ を解きます。

$-4 \le 2x - 6 - 2$

$-4 \le 2x - 8$

$4 \le 2x$

$2 \le x$

つまり、$x \ge 2$ です。

次に、$2(x-3)-2 \le 6$ を解きます。

$2x - 6 - 2 \le 6$

$2x - 8 \le 6$

$2x \le 14$

$x \le 7$

したがって、連立不等式を解くということは、$x \ge 2$ と $x \le 7$ の両方を満たす $x$ の範囲を求めることになります。

3. 最終的な答え

$2 \le x \le 7$