与えられた2次方程式 $x^2 + 6x + 3 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 + 6x + 3 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

この2次方程式を解くには、解の公式を用いる。

解の公式は、一般に $ax^2 + bx + c = 0$ の形の2次方程式に対して、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ で与えられる。

この問題の場合、$a=1$, $b=6$, $c=3$ であるから、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 12}}{2}$

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{24}}{2}$

$\sqrt{24}$ は $\sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6}$ と変形できるから、

$x = \frac{-6 \pm 2\sqrt{6}}{2}$

分子と分母を2で割ると、

$x = -3 \pm \sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$x = -3 + \sqrt{6}$ , $x = -3 - \sqrt{6}$