2次方程式 $x^2 + 6x + 3 = 0$ の実数解の個数を求める問題です。

代数学二次方程式判別式実数解解の個数
2025/3/24

1. 問題の内容

2次方程式 x2+6x+3=0x^2 + 6x + 3 = 0 の実数解の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式の実数解の個数は、判別式 D=b24acD = b^2 - 4ac の符号によって決まります。
D>0D > 0 のとき、実数解は2個
D=0D = 0 のとき、実数解は1個
D<0D < 0 のとき、実数解は0個
与えられた2次方程式 x2+6x+3=0x^2 + 6x + 3 = 0 において、a=1a = 1, b=6b = 6, c=3c = 3 です。
判別式 DD を計算します。
D=b24ac=624×1×3=3612=24D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \times 1 \times 3 = 36 - 12 = 24
D=24>0D = 24 > 0 であるため、実数解は2個です。

3. 最終的な答え

2個

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