2次関数 $y = x^2 - 3x - a + 2$ のグラフ C が x軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わるとき、定数 $a$ の取り得る値の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2 - 3x - a + 2$ のグラフ C が x軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わるとき、定数 $a$ の取り得る値の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

グラフ C がx軸の正の部分と負の部分で交わるということは、 $x=0$ の時の $y$ の値が負になることを意味します。つまり、$f(x) = x^2 - 3x - a + 2$ とおくと、$f(0) < 0$ となる必要があります。

$f(0)$ を計算します。

$f(0) = 0^2 - 3(0) - a + 2 = -a + 2$

したがって、$f(0) < 0$ より、

$-a + 2 < 0$

$a > 2$

3. 最終的な答え

$a > 2$