右の図において、$x$と$y$の値を求める問題です。ただし、点Iは三角形ABCの内心です。

幾何学三角形内心角の二等分線接線

2025/3/24

1. 問題の内容

右の図において、

x

と

y

の値を求める問題です。ただし、点Iは三角形ABCの内心です。

2. 解き方の手順

内心は三角形の角の二等分線の交点であり、内心から各辺に下ろした垂線の長さは等しいという性質があります。また、各頂点から接点までの長さは等しいです。

AE = AF = 2

BF = BD = 4

CD = CE = 3

したがって、

x = CD = 3

y = BD = 4

3. 最終的な答え

x = 3

y = 4

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