解職請求に必要な署名数に関する問題です。有権者数に応じて必要な署名数の割合が異なり、有権者数がある値X万人以上の場合に、必要署名数が有権者数全体の6分の1以下になるようなXを求める必要があります。

1. 問題の内容

解職請求に必要な署名数に関する問題です。有権者数に応じて必要な署名数の割合が異なり、有権者数がある値X万人以上の場合に、必要署名数が有権者数全体の6分の1以下になるようなXを求める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、有権者数が80万人を超える場合を考えます。この場合、必要署名数は有権者数の8分の1です。

問題文より、必要署名数が有権者数全体の6分の1以下になるようにしたいので、次の不等式を立てます。

$\frac{1}{8} \le \frac{1}{6}$

これは常に成り立つので、80万人を超えた時点ですでに条件を満たしているとわかります。

次に、有権者数が40万人を超え80万人までの場合を考えます。

この場合、必要署名数は有権者数の6分の1です。したがって、この範囲では条件は常に満たされています。

最後に、有権者数が40万人までの場合を考えます。

有権者数を$x$ (万人)とすると、必要な署名数は$\frac{x}{3}$となります。

これが、有権者数全体の6分の1以下になるには、以下の不等式を満たす必要があります。

$\frac{x}{3} \le \frac{x}{6}$

しかし、この不等式は$x=0$の場合にのみ成り立つので、今回の問題には適しません。

したがって、有権者数が40万人を超えた時点で必要署名数の割合が6分の1となるので、答えは40万人超となります。問題文には「X万人以上」とあるので、40万人ちょうども含めるようにする必要があります。しかし、40万人の場合、署名数は40/3=13.33...万人となり、有権者全体の1/6である40/6=6.66...万人よりも多く、条件を満たしません。

次に、有権者数が40万人を超え80万人までの場合を考えます。

この範囲では、必要署名数は有権者数の6分の1です。

したがって、有権者数が40万人を超える場合には、必要署名数の割合は6分の1以下となるため、答えは40万人を超える数になります。

問題文には「端数があるときは、千の位以下を全て切り上げなさい。」とあるので、40万人以上であれば条件を満たすと言えます。

3. 最終的な答え

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