与えられた二次関数 $y = -2(x + 1)^2 + 4$ のグラフを描く問題です。頂点は $(-1, 4)$ であることが分かっています。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = -2(x + 1)^2 + 4$ のグラフを描く問題です。頂点は $(-1, 4)$ であることが分かっています。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次関数の式から、グラフの形状を判断します。

$y = -2(x + 1)^2 + 4$ は、頂点が $(-1, 4)$ であり、$x^2$ の係数が $-2$ であることから、上に凸の放物線であることが分かります。

次に、頂点以外の点をいくつか計算して、グラフの概形を描きます。

例えば、$x = 0$ のとき、$y = -2(0 + 1)^2 + 4 = -2 + 4 = 2$ です。

$x = -2$ のとき、$y = -2(-2 + 1)^2 + 4 = -2(-1)^2 + 4 = -2 + 4 = 2$ です。

$x = 1$ のとき、$y = -2(1 + 1)^2 + 4 = -2(2)^2 + 4 = -8 + 4 = -4$ です。

$x = -3$ のとき、$y = -2(-3 + 1)^2 + 4 = -2(-2)^2 + 4 = -8 + 4 = -4$ です。

これらの点 $(-1, 4)$, $(0, 2)$, $(-2, 2)$, $(1, -4)$, $(-3, -4)$ をグラフ上にプロットし、滑らかな曲線で結ぶことで、グラフを描くことができます。

3. 最終的な答え

グラフは、頂点が $(-1, 4)$ で上に凸の放物線になります。上記の点を参考に、グラフを描いてください。