与えられたデータセット $4, 4, 5, 2, 10, 8, 7, 14, 11$ の四分位数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられたデータセット $4, 4, 5, 2, 10, 8, 7, 14, 11$ の四分位数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、データを昇順に並べ替えます。

$2, 4, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 14$

データ数は9個です。

第一四分位数($Q_1$)は、データの下位25%にあたる値です。

データ数が奇数の場合、中央値より小さい値の中央値が第一四分位数となります。

今回は、$2, 4, 4, 5$ の中央値なので、$Q_1 = \frac{4+4}{2} = 4$

第二四分位数($Q_2$)は、データの中央値です。

データ数が奇数の場合、中央の値が中央値となります。

今回は、中央の値は5番目の値である7なので、$Q_2 = 7$

第三四分位数($Q_3$)は、データの上位25%にあたる値です。

データ数が奇数の場合、中央値より大きい値の中央値が第三四分位数となります。

今回は、$8, 10, 11, 14$ の中央値なので、$Q_3 = \frac{10+11}{2} = 10.5$

3. 最終的な答え

第一四分位数: 4

第二四分位数: 7

第三四分位数: 10.5