あるスーパーマーケットで、来店者の購入状況を調べたところ、「食料品」を購入した人は85%、「日用雑貨」を購入した人は55%であった。「食料品」か「日用雑貨」のいずれか一方だけを購入した人は44%であるとき、「食料品」と「日用雑貨」の両方とも購入した人は何%か求める問題。

1. 問題の内容

あるスーパーマーケットで、来店者の購入状況を調べたところ、「食料品」を購入した人は85%、「日用雑貨」を購入した人は55%であった。「食料品」か「日用雑貨」のいずれか一方だけを購入した人は44%であるとき、「食料品」と「日用雑貨」の両方とも購入した人は何%か求める問題。

2. 解き方の手順

「食料品」を購入した人の割合をA %、「日用雑貨」を購入した人の割合をB %、「食料品」と「日用雑貨」の両方を購入した人の割合をX %とする。

問題文より、

$A = 85$

$B = 55$

「食料品」か「日用雑貨」のいずれか一方だけを購入した人の割合は44%なので、

$A + B - 2X = 44$

が成り立つ。

この式に$A$と$B$の値を代入すると、

$85 + 55 - 2X = 44$

$140 - 2X = 44$

$2X = 140 - 44$

$2X = 96$

$X = 48$

したがって、「食料品」と「日用雑貨」の両方を購入した人は48%である。

3. 最終的な答え

48