与えられた数学の問題を解き、指定された形式で回答する。問題は、文字式の計算、値の代入、数量の表現、不等式に関するものである。

1. 問題の内容

与えられた数学の問題を解き、指定された形式で回答する。問題は、文字式の計算、値の代入、数量の表現、不等式に関するものである。

2. 解き方の手順

各問題ごとに、以下の手順で解いていく。

1. (1) $x \times (-4)$を記号×を使わずに表す。

$x \times (-4) = -4x$

(2) $x \times 1 \times x + y \div x$を記号×, ÷を使わずに表す。

$x \times 1 \times x + y \div x = x^2 + \frac{y}{x}$

(2) $\frac{a+b}{2} - c^3$を記号×, ÷を使って表す。

$\frac{a+b}{2} - c^3 = (a+b) \div 2 - c \times c \times c$

(3) $x = -2$のとき、$x^2 - 3x$の値を求める。

ア: $-2^2 - 3 - 2 = -4 - 3 - 2 = -9$

イ: $(-2)^2 - 3 - 2 = 4 - 3 - 2 = -1$

ウ: $-2^2 - 3 \times (-2) = -4 + 6 = 2$

エ: $(-2)^2 - 3 \times (-2) = 4 + 6 = 10$

$x = -2$のときの$x^2 - 3x$の値は$(-2)^2 - 3(-2) = 4 + 6 = 10$となるため、正解はエ。

(4) $\frac{5}{6}a - b + 4$の項と、文字を含む項の係数を答える。

文字を含む項は$\frac{5}{6}a$と$-b$。それぞれの係数は$\frac{5}{6}$と$-1$。

(5) ある数$x$を7倍した数は20以下であるという関係を表している不等式を選ぶ。

$7x \le 20$なので、ウが正解。

2. (1) 1本$a$円の鉛筆5本と、1冊$b$円のノートを3冊買ったときの代金の合計を文字式で表す。

$5a + 3b$

(2) $xm^2$の7%の面積を文字式で表す。

$x \times \frac{7}{100} = \frac{7}{100}x$

3. (1) $x = -4$のとき、$\frac{8}{x}$の値を求める。

$\frac{8}{x} = \frac{8}{-4} = -2$

(2) $a = -3$のとき、$a^2$の値を求める。

$a^2 = (-3)^2 = 9$

4. (1) $-7x + 6x$を計算する。

$-7x + 6x = -x$

(2) $(3a + 5) + (-5a - 2)$を計算する。

$(3a + 5) + (-5a - 2) = 3a + 5 - 5a - 2 = -2a + 3$

(3) $(6x - 1) - (x - 3)$を計算する。

$(6x - 1) - (x - 3) = 6x - 1 - x + 3 = 5x + 2$

3. 最終的な答え

1. (1) $-4x$

(2) $x^2 + \frac{y}{x}$

(2) $(a+b) \div 2 - c \times c \times c$

(3) エ

(4) $\frac{5}{6}$と$-1$

(5) ウ

2. (1) $5a + 3b$

(2) $\frac{7}{100}x$

3. (1) $-2$

(2) $9$

4. (1) $-x$

(2) $-2a + 3$

(3) $5x + 2$