与えられた二次関数 $y = 2(x-1)^2 + 1$ のグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = 2(x-1)^2 + 1$ のグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次関数が標準形 $y = a(x-p)^2 + q$ で表されていることに注目します。この形から、グラフの頂点の座標と、グラフの開き方（上に凸か下に凸か）がわかります。

* 標準形 $y = a(x-p)^2 + q$ において、

* 頂点の座標は $(p, q)$

* $a > 0$ ならば下に凸、$a < 0$ ならば上に凸

与えられた関数 $y = 2(x-1)^2 + 1$ では、$a = 2$, $p = 1$, $q = 1$ です。したがって、このグラフは下に凸で、頂点の座標は $(1, 1)$ となります。

次に、いくつかの点を計算してグラフの形をより正確に把握します。例えば、$x = 0$ のとき、$y = 2(0-1)^2 + 1 = 2(1) + 1 = 3$ なので、点 $(0, 3)$ を通ります。同様に、$x = 2$ のとき、$y = 2(2-1)^2 + 1 = 2(1) + 1 = 3$ なので、点 $(2, 3)$ を通ります。

これらの情報をもとに、グラフを描きます。

3. 最終的な答え

グラフの概形は以下のようになります。

* 頂点は $(1, 1)$

* 下に凸

* 点 $(0, 3)$ と $(2, 3)$ を通る

これらの情報を元に、2次関数のグラフを描画してください。

具体的なグラフの描画は、紙やグラフ描画ソフトなどを用いて行ってください。