与えられた連立方程式 $x + 4y = 2x + 3y + 7 = -3x - 4$ を解く。代数学連立方程式方程式代入法2025/6/241. 問題の内容与えられた連立方程式 x+4y=2x+3y+7=−3x−4x + 4y = 2x + 3y + 7 = -3x - 4x+4y=2x+3y+7=−3x−4 を解く。2. 解き方の手順この連立方程式は3つの式が等しい形になっているので、2つの等式に分けて考える。まず、x+4y=2x+3y+7x + 4y = 2x + 3y + 7x+4y=2x+3y+7 を式変形する。x+4y=2x+3y+7x + 4y = 2x + 3y + 7x+4y=2x+3y+70=x−y+70 = x - y + 70=x−y+7x−y=−7x - y = -7x−y=−7 ...(1)次に、2x+3y+7=−3x−42x + 3y + 7 = -3x - 42x+3y+7=−3x−4 を式変形する。2x+3y+7=−3x−42x + 3y + 7 = -3x - 42x+3y+7=−3x−45x+3y=−115x + 3y = -115x+3y=−11 ...(2)(1)と(2)の連立方程式を解く。(1)より x=y−7x = y - 7x=y−7 である。これを(2)に代入する。5(y−7)+3y=−115(y - 7) + 3y = -115(y−7)+3y=−115y−35+3y=−115y - 35 + 3y = -115y−35+3y=−118y=248y = 248y=24y=3y = 3y=3y=3y = 3y=3 を (1) に代入する。x−3=−7x - 3 = -7x−3=−7x=−4x = -4x=−43. 最終的な答えx=−4,y=3x = -4, y = 3x=−4,y=3