与えられた式 $(4a + 5b)(2a + 4b)$ を展開し、整理せよ。

代数学式の展開多項式分配法則因数分解

2025/5/22

1. 問題の内容

与えられた式

(4a + 5b)(2a + 4b)

を展開し、整理せよ。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を用いて式を展開します。

(4a + 5b)(2a + 4b) = 4a(2a + 4b) + 5b(2a + 4b)

次に、それぞれの項を分配します。

4a(2a + 4b) = 8a^2 + 16ab

5b(2a + 4b) = 10ab + 20b^2

これらを足し合わせます。

8a^2 + 16ab + 10ab + 20b^2

最後に、同類項をまとめます。

8a^2 + (16ab + 10ab) + 20b^2 = 8a^2 + 26ab + 20b^2

3. 最終的な答え

8a^2 + 26ab + 20b^2

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