3つの問題があります。 問題1: 1から7の数字が書かれた7枚のカードから5枚を選び、5つのマス目に1枚ずつ置く。1から5の数字が書かれたカードを置くとき、置き方は全部で何通りあるか。 問題2: 1から5の数字が書かれた5枚のカードがあり、全部を横一列に並べる。並べ方は全部で何通りあるか。 問題3: 1から6の数字が書かれた6枚のカードがある。6枚のカードを横一列に並べる並べ方は全部で何通りあるか。

1. 問題の内容

3つの問題があります。

問題1: 1から7の数字が書かれた7枚のカードから5枚を選び、5つのマス目に1枚ずつ置く。1から5の数字が書かれたカードを置くとき、置き方は全部で何通りあるか。

問題2: 1から5の数字が書かれた5枚のカードがあり、全部を横一列に並べる。並べ方は全部で何通りあるか。

問題3: 1から6の数字が書かれた6枚のカードがある。6枚のカードを横一列に並べる並べ方は全部で何通りあるか。

2. 解き方の手順

問題1:

5枚のカードを5つのマス目に並べる順列の問題です。異なる5枚のカードを並べる順列は、5の階乗（5!）で計算されます。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

問題2:

5枚のカードを横一列に並べる順列の問題です。異なる5枚のカードを並べる順列は、5の階乗（5!）で計算されます。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

問題3:

6枚のカードを横一列に並べる順列の問題です。異なる6枚のカードを並べる順列は、6の階乗（6!）で計算されます。

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

3. 最終的な答え

問題1: 120通り

問題2: 120通り

問題3: 720通り